課程名稱 |
彈性力學一 ELASTICITY (I) |
開課學期 |
99-1 |
授課對象 |
應用力學研究所 |
授課教師 |
吳光鐘 |
課號 |
AM7050 |
課程識別碼 |
543EM5110 |
班次 |
01 |
學分 |
3 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期一3,4(10:20~12:10)星期三2(9:10~10:00) |
上課地點 |
應111應111 |
備註 |
本課程以英語授課。本課程以英語授課。 限學號雙號 總人數上限:98人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
543 M5110 彈性力學一
任課教師:吳光鐘(應力館211室)、劉佩玲 (應力館300室)
上課時間:二 (2)、四 (3, 4)
上課地點:應力館233、111教室
諮詢時間:三(2:00 ~ 4:00pm)
助 教:
學 分 數:3 學分
評分標準:期中考 35%、期末考 35%、作業 30%
課程介紹:
當物體受外力作用時,物體內部會產生抵抗力,而且物體形狀會產生變化。若外力移除後,物體恢復原狀,稱為彈性行為;若外力過大,致使物體在外力移除後,無法恢復原狀,則為非彈性行為。一般工程材料在服役時,通常都在彈性範圍內。本課程的主旨在討論彈性物體受外力作用時,物體變形及內部應力的分析方法。
預備課程:
材力、應用數學、張量
課程綱要:
1. Kinematics of Deformation (3 weeks)
2. Stress Analysis (2 weeks)
3. Constitutive Laws (1 week)
4. Formulation of Elasticity Problems (1.5 weeks)
5. One-Variable Problems (2 weeks)
6. Two-Dimensional Problems (3.5 weeks)
7. Torsion Problems (1 week)
8. Bending Problems (1 week)
課程目標:
課程結束時,修課同學應具備以下能力:
1. 能以各種不同的應變量來描述物體變形(deformation gradient, Cauchy-Green deformation tensor, Lagragian strain tensor, Eulerian strain tensor, infinitesimal strain tensor, principal strains),了解各種應變量的轉換方式及其物理意義,並知道應變需滿足那些協和條件(Compatibility)。
2. 了解stress vector與stress tensor之定義與關係,主應力及最大剪應力計算方法,以及力平衡方程式。
3. 了解hyperelastic材料及其組成律(generalized Hooke’s law),了解材料對稱性,並能推導等向性材料各材料常數的換算公式。
4. 能列出待分析問題的統御方程式(直角、圓柱、球座標)及邊界條件。
5. 能分析單自變數的問題,如球殼受內外壓的球對稱問題。
6. 能分析平面應變、平面應力等二維問題,並能以Airy methd解題。
7. 了解桿件兩端受扭力作用的分析方法。
8. 了解桿件受純彎矩作用或懸壁梁受集中載重作用的分析方法,以及Timoshenko梁理論。
參考書:
1. Class notes (in ftp://ftp.iam.ntu.edu.tw//彈力一/homework)
2. Boresi, A. P. and Chong, K. P. Elasticity in Engineering Mechanics, 2nd ed. New York: Wiley, 1999.
3. Green, A. E. and Zerna, W. Theoretical Elasticity, 2nd ed. New York: Dover, 1992.
4. Landau, L. D. and Lifschitz, E. M. Theory of Elasticity, 3rd rev. enl. ed.
5. Love, A. E. H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4th ed. New York: Dover, 1944.
6. Muskhelishvili, N. I. Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity: Fundamental Equations, Plane Theory of Elasticity, Torsion, and Bending, 4th corr. and augmented. ed. Groningen: P. Noordhoff, 1963.
7. Sokolnikoff, I. S. Mathematical Theory of Elasticity, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, 1956.
8. Timoshenko, S. Theory of Elasticity, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1970.
9 |
課程目標 |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
mid-term exam |
35% |
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2. |
final exam |
35% |
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3. |
homework |
30% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
9/13,9/15 |
Course introduction;
Chap.1 Kinematics of Deformation:
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第2週 |
9/20,9/22 |
Chap.1 Kinematics of Deformation:
Cauchy-Green deformation tensor, Lagrange strain tensor |
第3週 |
9/27,9/29 |
Chap.1 Kinematics of Deformation: principal strains, linear strains, compatibility conditions |
第4週 |
10/04,10/06 |
Chap.2 Stress Analysis: stress vector and stress tensor, Cauchy's equation of motion. |
第5週 |
10/11,10/13 |
Chap.2 Stress Analysis:
principal stress, and maximum shearing stress. |
第6週 |
10/18,10/20 |
Chap.3 Constitutive Equations:
hyperelastic materials, generalized Hooke’s law, isotropic materials |
第7週 |
10/25,10/27 |
Chap.4 Formulation of Elasticity Problems:
boundary conditions, uniqueness of solutions |
第8週 |
11/01,11/03 |
Chap.4 Formulation of Elasticity Problems:Navier-Cauchy equations |
第9週 |
11/08,11/10 |
Chap.5 One-Variable Problems: cylindrical shell |
第10週 |
11/15,11/17 |
Midterm,
Chap.5 One-Variable Problems:
spherical shell |
第11週 |
11/22,11/24 |
Chap.6 Two-Dimensional Problems
basic equations, anti-plane & plain strain problems |
第12週 |
11/29,12/01 |
Chap.6 Two-Dimensional Problems
plane stress problems, generalized plane stress problems |
第13週 |
12/06,12/08 |
Chap.6 Two-Dimensional Problems
Airy stress function |
第14週 |
12/13,12/15 |
Chap.6 Two-Dimensional Problems
Airy stress function
Chap.7 Torsion of Prismatic Shafts: circular cross-section |
第15週 |
12/20,12/22 |
Chap.7 Torsion of Prismatic Shafts:
non-circular cross-section |
第16週 |
12/27,12/29 |
Chap.8 Bending of Beams:
pure bending, cantilever beam |
第17週 |
1/03,1/05 |
Chap.8 Bending of Beams:
Timoshenko beam |
第18週 |
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final exam |
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